Calcule os seguintes limites: lim x -infty(10-x^3)=

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que é lim x -infty(10 - x^3). Aqui, estamos lidando com o conteúdo de limites em cálculo, especificamente quando a variável tende ao infinito negativo. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como os termos da função se comportam quando fica muito grande no sentido negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada termo da expressão individualmente quando tende a . O número 10 é constante e não muda, mas o termo depende de .

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com quando vai para . Sabemos que, ao elevar um número negativo a uma potência ímpar, o resultado permanece negativo. Então, se está indo para , também vai para .

Passo 4

Com base nisso, a expressão vira , que simplifica para . Portanto, a função inteira fica igual a , que é basicamente .

Resposta

O limite é .

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