Calcule os seguintes limites: lim x infty-5 x=

Passo 1

Vamos resolver o limite lim x infty-5 cdot x. Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, especificamente quando a variável tende ao infinito. Para resolver isso, precisamos entender como uma função se comporta quando cresce sem limites.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o limite . Isso significa que conforme aumenta indefinidamente, o valor de também cresce sem parar.

Passo 3

Agora, vamos considerar o coeficiente que está multiplicando na nossa função, que é -5. Quando multiplicamos uma variável que tende ao infinito por um número negativo, o resultado tende a menos infinito. Isso acontece porque números positivos grandes multiplicados por um número negativo resultam em números negativos cada vez maiores.

Passo 4

Aplicando esse conceito à nossa função lim x infty-5 cdot x = -5 cdot lim x infty x , temos:
-5 cdot infty = -infty
Sabemos que , então:

Resposta

lim x infty-5 cdot x = -infty

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