Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, especificamente quando a variável tende ao infinito. Para resolver isso, precisamos entender como uma função se comporta quando cresce sem limites.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o limite . Isso significa que conforme aumenta indefinidamente, o valor de também cresce sem parar.

Passo 3

Agora, vamos considerar o coeficiente que está multiplicando na nossa função, que é -5. Quando multiplicamos uma variável que tende ao infinito por um número negativo, o resultado tende a menos infinito. Isso acontece porque números positivos grandes multiplicados por um número negativo resultam em números negativos cada vez maiores.

Passo 4

Aplicando esse conceito à nossa função , temos:
Sabemos que , então:

Resposta

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Sabendo que para satisfaz , calcule .
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