Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular
. Aqui, estamos lidando com o conceito de limites no infinito, que nos ajuda a entender o comportamento de funções à medida que a variável x fica muito grande ou muito pequena. Para resolver isso, vamos analisar o que acontece com a expressão
quando x vai para menos infinito.
Passo 2
Vamos pensar no que significa multiplicar x por -5 quando x está indo para menos infinito. Se x está ficando cada vez mais negativo (ou seja, indo para menos infinito), multiplicar esse número por -5 vai inverter o sinal. Então, quanto mais negativo x fica, mais positivo vai se tornar o resultado de
.
Resposta
Portanto,
.
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