Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos lidando com limites envolvendo potências de . Para resolver isso, a gente precisa entender como as funções se comportam quando vai para menos infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece com quando vai para . Como a potência é ímpar, vai para . Isso significa que o denominador da fração está ficando muito, muito grande em valor absoluto, mas negativo.

Passo 3

Agora, vamos analisar a fração . O numerador é constante (2), e o denominador está indo para . Quando a gente tem uma fração onde o denominador cresce sem limite, a fração toda tende para zero.

Resposta

Portanto, o limite é .

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Determine , quando:
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