Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos lidando com limites envolvendo potências de
. Para resolver isso, a gente precisa entender como as funções se comportam quando
vai para menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece com
quando
vai para
. Como a potência é ímpar,
vai para
. Isso significa que o denominador da fração está ficando muito, muito grande em valor absoluto, mas negativo.
Passo 3
Agora, vamos analisar a fração
. O numerador é constante (2), e o denominador está indo para
. Quando a gente tem uma fração onde o denominador cresce sem limite, a fração toda tende para zero.
Resposta
Portanto, o limite é
.
Exercícios relacionados
- Calcular a área delimitada pela hipociclóide
.
Resolva a EDO de
Ordem com fungães de Green.
Calcule os seguintes limites:
Determine
, quando:
©
©