Determine lim (x^22-1x), quando:
© x 2

Passo 1

Beleza, a gente tem que calcular o limite da função x^22 - 1x quando x se aproxima de 2. Isso faz parte do conteúdo de limites em cálculo, onde vamos ver como avaliar o comportamento de uma função perto de um ponto específico. Pra resolver isso, vamos precisar saber como substituir o valor que x está se aproximando direto na função e simplificar.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x por 2 na expressão x^22 - 1x. Isso nos ajuda a encontrar o valor que a função está se aproximando quando x chega perto de 2.

Passo 3

Vamos calcular a primeira parte da função: x^22. Substituindo x por 2:
2^22 = 42 = 2

Passo 4

Agora, vamos calcular a segunda parte da função: -1x. Substituindo x por 2:
-12 = -0,5

Passo 5

Agora, vamos juntar os dois resultados que encontramos:
2 - 0,5 = 1,5

Resposta

O limite de x^22 - 1x quando x se aproxima de 2 é 1,5.

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