Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como cada termo do polinômio se comporta quando
cresce muito, ou seja, tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é o termo de maior grau no polinômio. Nesse caso, temos
e
. O termo
tem grau 3, que é maior que o grau 2 de
.
Passo 3
Quando
tende para o infinito, o termo de maior grau domina o comportamento do polinômio. Isso significa que, conforme
fica cada vez maior, o valor de
cresce muito mais rápido que
, tornando o termo
praticamente insignificante na comparação.
Passo 4
Por isso, o limite do polinômio é determinado apenas pelo termo de maior grau. Como
tende para o infinito quando
tende para o infinito, o limite todo também tende para o infinito.
Resposta
O limite é infinito, ou seja,
.
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