Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como cada termo do polinômio se comporta quando cresce muito, ou seja, tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é o termo de maior grau no polinômio. Nesse caso, temos e . O termo tem grau 3, que é maior que o grau 2 de .

Passo 3

Quando tende para o infinito, o termo de maior grau domina o comportamento do polinômio. Isso significa que, conforme fica cada vez maior, o valor de cresce muito mais rápido que , tornando o termo praticamente insignificante na comparação.

Passo 4

Por isso, o limite do polinômio é determinado apenas pelo termo de maior grau. Como tende para o infinito quando tende para o infinito, o limite todo também tende para o infinito.

Resposta

O limite é infinito, ou seja, .

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