Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de
quando
tende a menos infinito (
). Aqui estamos trabalhando com conceitos de limites em funções polinomiais. Vamos precisar entender como os termos de maior grau de um polinômio influenciam o comportamento da função quando
cresce sem limites positivos ou negativos.
Passo 2
Primeiro, reconhecemos que a função que estamos analisando é
. O termo de maior grau aqui é
, que é um polinômio de grau ímpar.
Passo 3
Sabemos que, para polinômios, o comportamento da função no infinito é determinado pelo termo de maior grau. Isso significa que, conforme
vai para
, o
vai dominar o comportamento da função.
Passo 4
Como o expoente 5 é ímpar, o
mantém o sinal de
. Ou seja, se
é negativo,
também será negativo.
Passo 5
Multiplicando
por 3, teremos
. Isso significa que se
tende a
, então
também tende a
, apenas ampliando o quanto ele se aproxima de
.
Resposta
Exercícios relacionados
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
e
, a=3
Considere a função
Esboce o gráfico da função acima.
Calcule os seguintes limites:
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
e