Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de quando tende a menos infinito ( ). Aqui estamos trabalhando com conceitos de limites em funções polinomiais. Vamos precisar entender como os termos de maior grau de um polinômio influenciam o comportamento da função quando cresce sem limites positivos ou negativos.

Passo 2

Primeiro, reconhecemos que a função que estamos analisando é . O termo de maior grau aqui é , que é um polinômio de grau ímpar.

Passo 3

Sabemos que, para polinômios, o comportamento da função no infinito é determinado pelo termo de maior grau. Isso significa que, conforme vai para , o vai dominar o comportamento da função.

Passo 4

Como o expoente 5 é ímpar, o mantém o sinal de . Ou seja, se é negativo, também será negativo.

Passo 5

Multiplicando por 3, teremos . Isso significa que se tende a , então também tende a , apenas ampliando o quanto ele se aproxima de .

Resposta

Exercícios relacionados

Para cada função abaixo e para cada , calcule (quando existir): e
, a=3
Considere a função
Esboce o gráfico da função acima.
Calcule os seguintes limites:
Para cada função abaixo e para cada , calcule (quando existir): e