Calcule os seguintes limites: lim x -infty(x-3)

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: precisamos calcular o limite de (x - 3) quando x tende a menos infinito. Isso está relacionado ao estudo de limites em funções, uma parte fundamental do cálculo. Para resolver, vamos analisar como cada termo da expressão se comporta à medida que x se aproxima de menos infinito.

Passo 2

Primeiro, olhamos para o termo x. Quando x tende a menos infinito, isso significa que x está se tornando cada vez mais negativo, ou seja, está indo para um valor muito grande no sentido negativo da reta numérica.

Passo 3

Em seguida, temos o termo constante -3. Como é uma constante, seu valor permanece sempre -3, independentemente do valor de x. Ou seja, -3 não muda quando x muda.

Passo 4

Agora, combinamos os dois termos da expressão (x - 3). À medida que x se torna muito negativo, a soma de x e -3 também se torna mais negativa. Isso porque estamos adicionando um número negativo a outro negativo.

Passo 5

Portanto, quando x tende a menos infinito, a expressão (x - 3) também tende a menos infinito. Isso nos dá o comportamento final da função nesse limite.

Resposta

lim x -infty(x-3) = -infty

Exercícios relacionados