Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede: precisamos calcular o limite de
quando
tende a menos infinito. Isso está relacionado ao estudo de limites em funções, uma parte fundamental do cálculo. Para resolver, vamos analisar como cada termo da expressão se comporta à medida que
se aproxima de menos infinito.
Passo 2
Primeiro, olhamos para o termo
. Quando
tende a menos infinito, isso significa que
está se tornando cada vez mais negativo, ou seja, está indo para um valor muito grande no sentido negativo da reta numérica.
Passo 3
Em seguida, temos o termo constante
. Como é uma constante, seu valor permanece sempre
, independentemente do valor de
. Ou seja,
não muda quando
muda.
Passo 4
Agora, combinamos os dois termos da expressão
. À medida que
se torna muito negativo, a soma de
e
também se torna mais negativa. Isso porque estamos adicionando um número negativo a outro negativo.
Passo 5
Portanto, quando
tende a menos infinito, a expressão
também tende a menos infinito. Isso nos dá o comportamento final da função nesse limite.