Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e limites no cálculo. Para resolver isso, vamos analisar como a função se comporta quando
cresce indefinidamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a parte interna da função:
. Sabemos que
cresce muito rápido conforme
aumenta. Quando
tende ao infinito,
também tende ao infinito.
Passo 3
Agora, consideramos a função exponencial negativa:
. Isso significa que estamos tomando o inverso de
, ou seja,
.
Passo 4
Como
tende ao infinito,
cresce ainda mais rapidamente, indo para o infinito também. Portanto,
tende a zero, já que estamos dividindo 1 por um número que cresce sem limites.
Resposta
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