Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Vamos calcular o limite . Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e limites no cálculo. Para resolver isso, vamos analisar como a função se comporta quando cresce indefinidamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a parte interna da função: . Sabemos que cresce muito rápido conforme aumenta. Quando tende ao infinito, também tende ao infinito.

Passo 3

Agora, consideramos a função exponencial negativa: . Isso significa que estamos tomando o inverso de , ou seja, .

Passo 4

Como tende ao infinito, cresce ainda mais rapidamente, indo para o infinito também. Portanto, tende a zero, já que estamos dividindo 1 por um número que cresce sem limites.

Resposta

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