Calcule os seguintes limites pelo método do conjugado:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite usando o método do conjugado. Esse tipo de limite geralmente aparece em Cálculo, mais especificamente em Limites no Infinito. Para resolver isso, vamos usar o método do conjugado, que ajuda a simplificar expressões que têm raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o método do conjugado. Quando temos uma expressão com uma raiz, como , multiplicar e dividir pelo conjugado ajuda a eliminar a raiz no numerador. Isso facilita a simplificação da expressão.

Passo 3

Aplicando o método do conjugado na nossa expressão:

Passo 4

Multiplicando o numerador e o denominador:

Passo 5

Agora, vamos simplificar essa expressão dividindo o numerador e o denominador por , que é o maior grau presente:

Passo 6

Sabemos que quando tende ao infinito, tende a 0. Então, a expressão fica:

Resposta

O limite é igual a 0.

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