Calcule os seguintes limites pelo método do conjugado:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite
usando o método do conjugado. Esse tipo de limite geralmente aparece em Cálculo, mais especificamente em Limites no Infinito. Para resolver isso, vamos usar o método do conjugado, que ajuda a simplificar expressões que têm raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o método do conjugado. Quando temos uma expressão com uma raiz, como
, multiplicar e dividir pelo conjugado
ajuda a eliminar a raiz no numerador. Isso facilita a simplificação da expressão.
Passo 3
Aplicando o método do conjugado na nossa expressão:
Passo 4
Multiplicando o numerador e o denominador:
Passo 5
Agora, vamos simplificar essa expressão dividindo o numerador e o denominador por
, que é o maior grau presente:
Passo 6
Sabemos que quando
tende ao infinito,
tende a 0. Então, a expressão fica:
Resposta
O limite é igual a 0.
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