Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de quando tende ao infinito. Isso envolve o estudo de limites em funções polinomiais, onde analisamos o comportamento da função conforme cresce sem parar. Para resolver isso, vamos precisar identificar qual termo da expressão tem maior influência quando se aproxima do infinito.

Passo 2

Observamos que na expressão , temos dois termos: uma constante e um termo quadrático . Quando se torna muito grande, os termos com maiores potências de acabam dominando o comportamento da função. Nesse caso, o termo cresce muito mais rapidamente do que a constante .

Passo 3

Como o termo cresce para menos infinito conforme tende ao infinito, enquanto o termo permanece constante, o resultado da expressão inteira será dominado por . Portanto, à medida que aumenta sem limite, vai se aproximar de .

Resposta

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