Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, temos que calcular o limite de uma função quando vai para mais infinito. A função é . Vamos utilizar o conteúdo de limites, especificamente para funções racionais onde o grau do numerador e do denominador são iguais. Precisamos entender como os termos de maior grau influenciam o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador por , que é o termo de maior grau presente nas duas partes da fração. Isso ajuda a simplificar a expressão quando tende ao infinito.

Passo 3

Agora, analisamos o que acontece com cada termo quando vai para mais infinito:
  • tende a 0, pois qualquer número dividido por um número muito grande fica muito pequeno.
  • também tende a 0 pelos mesmos motivos.
Então, a expressão simplifica para:

Resposta

O limite é .

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