Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, temos que calcular o limite de uma função quando
vai para mais infinito. A função é
. Vamos utilizar o conteúdo de limites, especificamente para funções racionais onde o grau do numerador e do denominador são iguais. Precisamos entender como os termos de maior grau influenciam o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador por
, que é o termo de maior grau presente nas duas partes da fração. Isso ajuda a simplificar a expressão quando
tende ao infinito.
Passo 3
Agora, analisamos o que acontece com cada termo quando
vai para mais infinito:
-
tende a 0, pois qualquer número dividido por um número muito grande fica muito pequeno. -
também tende a 0 pelos mesmos motivos.
Então, a expressão simplifica para:
Resposta
O limite é
.
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