Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
tende ao infinito da função
. Esse problema está relacionado ao estudo de limites no cálculo, especificamente limites de funções racionais quando
vai para o infinito. Para resolver, vamos precisar entender como identificar os termos de maior grau no numerador e denominador e usar essa informação para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam insignificantes em comparação com os de maior grau. Por isso, podemos simplificar a função considerando apenas esses termos principais.
Passo 4
Simplificando a função, fica:
Passo 5
Agora, simplificamos a fração:
Resposta
O limite quando
tende ao infinito é
.