Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite quando tende ao infinito da função . Esse problema está relacionado ao estudo de limites no cálculo, especificamente limites de funções racionais quando vai para o infinito. Para resolver, vamos precisar entender como identificar os termos de maior grau no numerador e denominador e usar essa informação para simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Quando tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam insignificantes em comparação com os de maior grau. Por isso, podemos simplificar a função considerando apenas esses termos principais.

Passo 4

Simplificando a função, fica:

Passo 5

Agora, simplificamos a fração:

Resposta

O limite quando tende ao infinito é .

Exercícios relacionados

Seja responda:
Em que ponto existe ?
Encontre as assíntotas verticais e horizontais das funções abaixo:
Calcule o limite, se existir:
Calcule os limites laterais: