Calcule os seguintes limites.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com funções de limite e propriedades de continuidade. Vamos precisar conhecer como substituir valores em funções contínuas para calcular o limite.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função dentro do limite:
. Queremos encontrar o valor que essa função se aproxima quando
se aproxima de 4.
Passo 3
Como a raiz quadrada é uma função contínua, podemos substituir diretamente
por 4 na expressão:
Passo 4
Calculamos os valores dentro da raiz:
Então,
Passo 5
Sabemos que
. Portanto,
Resposta
Exercícios relacionados
Em cada caso, ache um valor aproximado da integral dupla, onde
é a região retangular de vértices
e
é uma partição de
e
é o centro de cada subregião.
.
O trabalho realizado por uma força
cujo ângulo entre a direç̧ão do movimento e a força é dado por
, pode ser obtido pela seguinte fórmula:
em que
e
são as posições inicial e final, respectivamente.
a- Calcule a melhor aproximação ao trabalho realizado, W , ao puxar um bloco da posição 0 ft até à posição 30 ft sabendo que a força aplicada e o ângulo usado são dados na tabela seguinte.
a- Calcule a melhor aproximação ao trabalho realizado, W , ao puxar um bloco da posição 0 ft até à posição 30 ft sabendo que a força aplicada e o ângulo usado são dados na tabela seguinte.
X | 0 | 2,5 | 5 | 15 | 20 | 25 | 30 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0,0 | 7,0 | 9,0 | 14,0 | 10,5 | 12,0 | 5,0 |
|
0,5 | 0,9 | 1,4 | 0,9 | 1,3 | 1,48 | 1,5 |
Em cada caso, ache um valor aproximado da integral dupla, onde
é a região retangular de vértices
e
é uma partição de
e
é o centro de cada subregião.
.
Calcule os seguintes limites.
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