Calcule os seguintes limites.
(a) lim x 4 raizx^2+9

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos lidando com funções de limite e propriedades de continuidade. Vamos precisar conhecer como substituir valores em funções contínuas para calcular o limite.

Passo 2

Primeiro, identificamos a função dentro do limite: . Queremos encontrar o valor que essa função se aproxima quando se aproxima de 4.

Passo 3

Como a raiz quadrada é uma função contínua, podemos substituir diretamente f(4) = raiz4^2 + 9 por 4 na expressão:

Passo 4

Calculamos os valores dentro da raiz:
4^2 = 16
16 + 9 = 25
Então,
f(4) = raiz25

Passo 5

Sabemos que lim x 4 raizx^2+9 = 5 . Portanto,

Resposta

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