Calcule os seguintes limites.
(a)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos lidando com funções de limite e propriedades de continuidade. Vamos precisar conhecer como substituir valores em funções contínuas para calcular o limite.

Passo 2

Primeiro, identificamos a função dentro do limite: . Queremos encontrar o valor que essa função se aproxima quando se aproxima de 4.

Passo 3

Como a raiz quadrada é uma função contínua, podemos substituir diretamente por 4 na expressão:

Passo 4

Calculamos os valores dentro da raiz:
Então,

Passo 5

Sabemos que . Portanto,

Resposta

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Em cada caso, ache um valor aproximado da integral dupla, onde é a região retangular de vértices e é uma partição de e é o centro de cada subregião. .
O trabalho realizado por uma força cujo ângulo entre a direç̧ão do movimento e a força é dado por , pode ser obtido pela seguinte fórmula:
em que e são as posições inicial e final, respectivamente.
a- Calcule a melhor aproximação ao trabalho realizado, W , ao puxar um bloco da posição 0 ft até à posição 30 ft sabendo que a força aplicada e o ângulo usado são dados na tabela seguinte.
X 0 2,5 5 15 20 25 30
0,0 7,0 9,0 14,0 10,5 12,0 5,0
0,5 0,9 1,4 0,9 1,3 1,48 1,5
Em cada caso, ache um valor aproximado da integral dupla, onde é a região retangular de vértices e é uma partição de e é o centro de cada subregião. .
Calcule os seguintes limites.
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