Passo 1
Vamos resolver a integral
. O conteúdo que estamos trabalhando aqui é a integração, que é uma área da matemática onde buscamos encontrar a antiderivada de uma função. Para resolver essa integral, vamos simplificar a expressão antes de integrar. Para isso, vamos lembrar que
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função que está dentro da integral. Vamos dividir cada termo do numerador pelo $ \sqrt{y} $:
Assim, a integral se transforma em:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar
é que:
onde
é a constante de integração. Vamos aplicar isso a cada um dos términos:
-
Para
, temos: -
Para
, temos: -
Para
, temos:
Passo 4
Agora, juntamos todas essas integrais para ter a integral completa:
Resposta
A resposta final da integral é:
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