Calcule os seguintes limites:
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, especificamente envolvendo limites. Para resolver, vamos precisar aplicar o limite fundamental
e entender como manipular expressões trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos definir
. Assim, quando
tende a 0,
também tende a 0.
Passo 3
Com a substituição
, podemos reescrever o limite da seguinte forma:
Aqui, dividimos e multiplicamos por
para ajustar a expressão.
Passo 4
Sabemos que
. Substituindo isso na expressão, temos:
Resposta
O limite
é igual a
.
Exercícios relacionados
é contínua em todos os pontos.
Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) .
(a) ( )
Considere a função
dada por:
Usando o Teorema do Confronto, mostre que a função
dada abaixo é contínua em
.
Qual o valor de
para que a função
definida por:
seja contínua.