Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício pertence à área de Cálculo, especificamente ao estudo de limites. Para resolver, vamos precisar entender algumas propriedades das funções trigonométricas e de como calcular limites que envolvem expressões indeterminadas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece quando substituímos
diretamente na expressão:
Passo 3
Mas espera aí! Se
está se aproximando de 0, precisamos ter certeza de que a substituição direta não está levando a uma forma indeterminada como
. No caso, não está, então a substituição direta é válida.
Passo 4
Então, concluímos que o limite é simplesmente
. Não precisamos aplicar regras mais complicadas porque não encontramos uma indeterminação.
Resposta
O limite é
.