Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui estamos lidando com limites e funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender algumas propriedades do seno e como simplificar expressões trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador
. Sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, substituímos essa simplificação na expressão original:
Passo 4
Perceba que, após a simplificação, a expressão se torna
, que é uma constante. Isso significa que, independente do valor de
(desde que não torne o denominador zero, o que não acontece aqui exceto quando
), o valor da expressão é sempre
.
Resposta
Exercícios relacionados
Resolva as integrais usando métodos adequados:
Relacione a coluna 1 com a coluna 2 (resultados dos limites da coluna 1) Justifique cada limites.
Coluna I | |
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Coluna II | |
:—: | :—: |
-1 | |
0 | |
1 |
Determine a derivada
de cada uma das funções dadas abaixo:
Mostre que a mediatriz de uma corda passa pelo centro do círculo.