Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui estamos lidando com limites e funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender algumas propriedades do seno e como simplificar expressões trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o denominador . Sabemos que . Então:

Passo 3

Agora, substituímos essa simplificação na expressão original:

Passo 4

Perceba que, após a simplificação, a expressão se torna , que é uma constante. Isso significa que, independente do valor de (desde que não torne o denominador zero, o que não acontece aqui exceto quando ), o valor da expressão é sempre .

Resposta

Exercícios relacionados

Resolva as integrais usando métodos adequados:
Relacione a coluna 1 com a coluna 2 (resultados dos limites da coluna 1) Justifique cada limites.
Coluna I
Coluna II
:—: :—:
-1
0
1
Determine a derivada de cada uma das funções dadas abaixo:
Mostre que a mediatriz de uma corda passa pelo centro do círculo.