Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui estamos lidando com limites e funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender algumas propriedades do seno e como simplificar expressões trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador
. Sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, substituímos essa simplificação na expressão original:
Passo 4
Perceba que, após a simplificação, a expressão se torna
, que é uma constante. Isso significa que, independente do valor de
(desde que não torne o denominador zero, o que não acontece aqui exceto quando
), o valor da expressão é sempre
.