Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo de Limites, mais especificamente usando as propriedades dos limites de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar que
e que
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão usando a definição de tangente:
Então, nosso limite fica:
Passo 3
Agora, separamos os limites:
Sabemos que
. Já para o outro limite, usamos a regra de
, então:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites:
Verifique que
e
são soluções de
no intervalo
. Determine um valor de
para que
seja uma solução singular para a equação diferencial.
Considere
para
. Esboce o gráfico de
Analise a continuidade das funções abaixo nos seus domínios: