Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo de Limites, mais especificamente usando as propriedades dos limites de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar que e que .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão usando a definição de tangente:
Então, nosso limite fica:

Passo 3

Agora, separamos os limites:
Sabemos que . Já para o outro limite, usamos a regra de , então:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule os seguintes limites:
Verifique que e são soluções de no intervalo . Determine um valor de para que seja uma solução singular para a equação diferencial.
Considere para . Esboce o gráfico de
Analise a continuidade das funções abaixo nos seus domínios: