Calcule os seguintes limites: lim x 2(x+43 x-1)

Passo 1

Vamos calcular o limite lim x 2(x+43 x-1). Aqui a gente está trabalhando com limites, uma parte importante do cálculo que ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos usar o método da substituição direta, que é simples quando a função é contínua no ponto que estamos analisando.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a substituição direta vale a pena. Ou seja, vamos ver se o denominador da fração não fica zero quando x for igual a 2.
Vamos calcular o denominador:
3x - 1
Substituindo x por 2:
3(2) - 1 = 6 - 1 = 5
Como 5 não é zero, está tudo certo para a gente substituir diretamente.

Passo 3

Agora, vamos substituir x por 2 na função inteira:
x + 43x - 1
Substituindo:
2 + 43(2) - 1 = 65

Resposta

O limite é 65.

Exercícios relacionados

Use derivação logarítmica para calcular:
y=raiz[3]x(x-2)x^2+1.
Para cada equação determine d yd x.
x+tg(x y)=0.
A função maior inteiro é definida por [[x]], que por definição, é o maior número inteiro n tal que n <= x. Por exemplo, [[4,8]]=4. Calcule, se existir:
lim x -2^+[[x]]
Em um circuito L C oscilante, L=25,0 mH e C=7,80 mu F. No instante t=0, a corrente é 9,20 mA, a carga do capacitor é 3,80 mu C e o capacitor está sendo carregado. Determine (a) a energia total do circuito, (b) a carga máxima do capacitor e © a corrente máxima do circuito. (d) Se a carga do capacitor é dada por q=Q cos (omega t+phi), qual é o ângulo de fase phi ? Suponha que os dados são os mesmos, exceto pelo fato de que o capacitor está sendo descarregado no instante t=0. Qual é o valor de phi nesse caso?