Calcule o(s) valor(es) possível(is) para
, de maneira que as afirmações abaixo sejam verdadeiras.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para encontrar todos os valores reais de
que fazem com que o limite da expressão
quando
se aproxima de 0 seja igual a 19. Vamos usar conceitos de limites em funções polinomiais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite da expressão
quando
tende a 0. Podemos separar esse limite em duas partes:
Agora, vamos calcular cada parte separadamente:
-
Calcular
: Comoestá indo para 0, multiplicar qualquer constante por que está indo para 0 também vai resultar em 0. Então: -
Calcular
: O número 19 é constante, então o limite de uma constante é ele mesmo:
Agora, somando os dois resultados:
Resposta
Qualquer valor real para
satisfaz a condição. Ou seja,
.
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