Calcule o(s) valor(es) possível(is) para , de maneira que as afirmações abaixo sejam verdadeiras.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para encontrar todos os valores reais de que fazem com que o limite da expressão quando se aproxima de 0 seja igual a 19. Vamos usar conceitos de limites em funções polinomiais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite da expressão quando tende a 0. Podemos separar esse limite em duas partes:
Agora, vamos calcular cada parte separadamente:
  1. Calcular :
    Como está indo para 0, multiplicar qualquer constante por que está indo para 0 também vai resultar em 0. Então:
  2. Calcular :
    O número 19 é constante, então o limite de uma constante é ele mesmo:
Agora, somando os dois resultados:

Resposta

Qualquer valor real para satisfaz a condição. Ou seja, .

Exercícios relacionados

Calcule os seguintes limites.
Calcule os seguinte limites:
Calcule os seguintes limites.
Calcule os seguintes limites.