Uma empresa faz três tipos de parafusos: pequenos, médios e grandes. O custo de fazer um parafuso pequeno é \$ reais, o custo de fazer um parafuso médio é reais, o custo de fazer um parafuso médio é reais e o custo de fazer um parafuso grande é R 4 reais. Os custos fixos da empresa são \$ R7000.
Usando uma função reais. Os custos fixos da empresa são , represente o custo de fazer y = sen(x^2) parafusos pequenos, f(x, y, z) parafusos médios e x parafusos grandes.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma empresa que fabrica três tipos de parafusos: pequenos, médios e grandes. Cada tipo de parafuso tem um custo específico para ser fabricado:
  • Parafuso pequeno: R$ 2
  • Parafuso médio: R$ 4
  • Parafuso grande: R$ 7
Além disso, a empresa tem custos fixos de R$ 7000, que são custos que não mudam com a quantidade de parafusos produzidos. A gente precisa representar o custo total de fabricação usando uma função , onde , e são respectivamente a quantidade de parafusos pequenos, médios e grandes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o custo total ( ) é composto por dois tipos de custos: os custos fixos e os custos variáveis.
  • Custos Fixos: São os R$ 7000 que a empresa gasta independentemente de quantos parafusos fabrica.
  • Custos Variáveis: São os custos que dependem da quantidade de parafusos produzidos. Para cada parafuso pequeno, é R$ 2, para cada médio, R$ 4 e para cada grande, é R$ 7.

Passo 3

Agora, vamos calcular os custos variáveis. Se a empresa fabrica parafusos pequenos, o custo será . Da mesma forma:
  • Para parafusos médios:
  • Para parafusos grandes:
Então, o custo variável total é .

Passo 4

Finalmente, somamos os custos fixos com os custos variáveis para obter o custo total de fabricação. Assim, a função que representa esse custo será:

Resposta

A função que representa o custo total de fabricação é:

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