Uma empresa faz três tipos de parafusos: pequenos, médios e grandes. O custo de fazer um parafuso pequeno é
reais, o custo de fazer um parafuso médio é
reais e o custo de fazer um parafuso grande é
reais. Os custos fixos da empresa são
R7000.
Usando uma função
, represente o custo de fazer
parafusos pequenos,
parafusos médios e
parafusos grandes.
Usando uma função
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma empresa que fabrica três tipos de parafusos: pequenos, médios e grandes. Cada tipo de parafuso tem um custo específico para ser fabricado:
- Parafuso pequeno: R$ 2
- Parafuso médio: R$ 4
- Parafuso grande: R$ 7
Além disso, a empresa tem custos fixos de R$ 7000, que são custos que não mudam com a quantidade de parafusos produzidos. A gente precisa representar o custo total de fabricação usando uma função
, onde
,
e
são respectivamente a quantidade de parafusos pequenos, médios e grandes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o custo total (
) é composto por dois tipos de custos: os custos fixos e os custos variáveis.
- Custos Fixos: São os R$ 7000 que a empresa gasta independentemente de quantos parafusos fabrica.
- Custos Variáveis: São os custos que dependem da quantidade de parafusos produzidos. Para cada parafuso pequeno, é R$ 2, para cada médio, R$ 4 e para cada grande, é R$ 7.
Passo 3
Agora, vamos calcular os custos variáveis. Se a empresa fabrica
parafusos pequenos, o custo será
. Da mesma forma:
- Para
parafusos médios: - Para
parafusos grandes:
Então, o custo variável total é
.
Passo 4
Finalmente, somamos os custos fixos com os custos variáveis para obter o custo total de fabricação. Assim, a função que representa esse custo será:
Resposta
A função que representa o custo total de fabricação é: