Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular o limite da função vetorial
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Multivariável, especificamente sobre limites de funções de várias variáveis. Para resolver, vamos calcular o limite de cada componente da função separadamente.
Passo 2
Vamos começar com o primeiro componente da função, que é
. Para encontrar o limite quando
se aproxima de
, substituímos
por 1 e
por 2 na expressão:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo componente, que é
. Da mesma forma, substituímos
por 1 e
por 2:
Passo 4
Por fim, o terceiro componente é
. Substituindo
por 1:
Resposta
Portanto, o limite da função vetorial é
.