Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos calcular o limite da função quando se aproxima de . Aqui, é um número complexo, onde , sendo e números reais. Para resolver isso, vamos precisar substituir os valores de e que está se aproximando.

Passo 2

Sabemos que está se aproximando de . Isso significa que:
Agora, vamos substituir esses valores na função :
Substituindo e :

Passo 3

Vamos simplificar cada parte da expressão:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Podemos simplificar ainda mais escrevendo o número complexo de forma padrão:

Resposta

O limite é .

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Sendo , com , determine e .
Calcule as derivadas das seguintes funções:
Determine o quociente e o resto da divisão de por . e .
Determine a função quadrática que o gráfico passa pelos pontos: e .