Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Aqui,
é um número complexo, onde
, sendo
e
números reais. Para resolver isso, vamos precisar substituir os valores de
e
que
está se aproximando.
Passo 2
Sabemos que
está se aproximando de
. Isso significa que:
Agora, vamos substituir esses valores na função
:
Substituindo
e
:
Passo 3
Vamos simplificar cada parte da expressão:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Podemos simplificar ainda mais escrevendo o número complexo de forma padrão:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Sendo
, com
, determine
e
.
Calcule as derivadas das seguintes funções:
Determine o quociente e o resto da divisão de
por
.
e
.
Determine a função quadrática
que o gráfico passa pelos pontos:
e
.