Determine a função quadrática
que o gráfico passa pelos pontos:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar uma função quadrática da forma
. O gráfico dessa função passa pelos pontos
,
e
. Para resolver isso, vamos usar álgebra básica, especificamente a técnica de substituição, para encontrar os valores de
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar o ponto
. Isso significa que quando
,
. Substituindo na equação:
Passo 3
Agora, vamos usar o ponto
. Quando
,
. Substituindo na equação:
Passo 4
Finalmente, usamos o ponto
. Quando
,
. Substituindo na equação:
Agora já sabemos que
.
Passo 5
Vamos voltar às equações dos passos 2 e 3 e substituir
:
Do passo 2:
Do passo 3:
Passo 6
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos somar as duas equações para eliminar
:
Agora que temos
, substituímos na Equação 2 para encontrar
:
Resposta
A função quadrática é
.
Exercícios relacionados
Determine o quociente e o resto da divisão de
por
.
e
.
Calcule os seguintes limites:
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.