Calcule os seguintes limites.
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Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 da expressão
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e álgebra, como fatoração e simplificação de expressões algébricas. Precisamos simplificar a fração para identificar se conseguimos remover a indeterminação que aparece ao substituir
.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
Neste caso, conseguimos obter um valor determinado, que é 0. Isso significa que o limite existe e é igual a 0.
Passo 3
No entanto, se ao substituir o valor de
você obtiver uma forma indeterminada como
, precisaríamos fatorar o numerador e o denominador para simplificar a expressão. Mas, como vimos no passo anterior, a substituição direta já nos deu um resultado definido.
Passo 4
Portanto, não há necessidade de mais simplificações ou manipulações matemáticas. O limite foi encontrado de forma direta pela substituição.
Resposta
O limite é igual a
.