Calcule os seguintes limites.
m) lim x 2 x^4-168-x^2

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite quando se aproxima de 2 da expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e álgebra, como fatoração e simplificação de expressões algébricas. Precisamos simplificar a fração para identificar se conseguimos remover a indeterminação que aparece ao substituir .

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 2^4 - 168 - 2^2 = 16 - 168 - 4 = 04 = 0 diretamente na expressão para ver o que acontece:
Neste caso, conseguimos obter um valor determinado, que é 0. Isso significa que o limite existe e é igual a 0.

Passo 3

No entanto, se ao substituir o valor de você obtiver uma forma indeterminada como , precisaríamos fatorar o numerador e o denominador para simplificar a expressão. Mas, como vimos no passo anterior, a substituição direta já nos deu um resultado definido.

Passo 4

Portanto, não há necessidade de mais simplificações ou manipulações matemáticas. O limite foi encontrado de forma direta pela substituição.

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados