Calcule os seguintes limites pela regra do desprezo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite:
Esse problema está na área de Cálculo, especificamente envolvendo limites no infinito. Vamos usar a regra do desprezo, que nos ajuda a simplificar expressões grandes focando apenas nos termos de maior grau.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada parte da expressão e identificar quais termos predominam quando tende ao infinito.
No numerador:
O termo de maior grau dentro da raiz cúbica é , então os e o se tornam desprezíveis.
No denominador:
Dentro da raiz quarta, o termo dominante é , e na raiz quadrada, o domina. O , e o podem ser ignorados.

Passo 3

Vamos simplificar cada parte adotando a regra do desprezo.
No numerador:
Então, o numerador fica:
No denominador:
Portanto, o denominador fica:

Passo 4

Agora, nossa expressão simplificada é:
Os no numerador e no denominador se cancelam:

Passo 5

Para finalizar, vamos calcular os valores das raízes:
Então, a expressão fica:

Resposta

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