Calcule os seguintes limites pela regra do desprezo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Esse problema está na área de Cálculo, especificamente envolvendo limites no infinito. Vamos usar a regra do desprezo, que nos ajuda a simplificar expressões grandes focando apenas nos termos de maior grau.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada parte da expressão e identificar quais termos predominam quando
tende ao infinito.
No numerador:
O termo de maior grau dentro da raiz cúbica é
, então os
e o
se tornam desprezíveis.
No denominador:
Dentro da raiz quarta, o termo dominante é
, e na raiz quadrada, o
domina. O
,
e o
podem ser ignorados.
Passo 3
Vamos simplificar cada parte adotando a regra do desprezo.
No numerador:
Então, o numerador fica:
No denominador:
Portanto, o denominador fica:
Passo 4
Agora, nossa expressão simplificada é:
Os
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 5
Para finalizar, vamos calcular os valores das raízes:
Então, a expressão fica:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites pela regra do desprezo:
Calcule os seguintes limites pela regra do desprezo:
Calcule os seguintes limites pelo método do conjugado:
Calcule os seguintes limites pelo método do conjugado: