Calcule os seguintes limites:
pto cada item)
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular o limite de
quando
se aproxima de 2. Isso faz parte do estudo de cálculos de limites, que é uma parte fundamental do Cálculo Diferencial e Integral. Para resolver, vamos precisar entender o que acontece com a expressão
conforme
se aproxima de 2.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o limite
. Isso quer dizer que queremos saber qual valor a expressão
está se aproximando quando
fica cada vez mais perto de 2.
Passo 3
Vamos analisar a expressão
. Se
se aproxima de 2, podemos substituir
por 2 na expressão para ver o que acontece:
Passo 4
Portanto, conforme
se aproxima de 2, a expressão
se aproxima de 0. Isso significa que o limite é igual a 0.
Resposta
Exercícios relacionados
Usando a ideia intuitiva de limite, calcule
Calcule os seguintes limites:
pto cada item)
(g)
(g)
Um mol de gás monoatômico ideal passa do estado inicial, cuja pressão é
e volume é
, para um estado final de pressão
e volume
, através de dois processos quase-estáticos diferentes:
ele se expande isotermicamente até que seu volume dobre e, em seguida, sua pressão é aumentada a volume constante, até atingir o estado final mencionado;
ele é primeiro comprimido isotermicamente até que sua pressão dobre e, em seguida, seu volume é aumentado até o valor final. Desenhe o caminho de cada processo num diagrama
; para cada um deles, e em função de
e
, calcule:
Calcule os seguintes limites:
pto cada item)
(d)
(d)