Usando a ideia intuitiva de limite, calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de uma função quando
se aproxima de
. A matéria envolvida aqui é Limites, e vamos usar fatoração para resolver. A expressão que vamos trabalhar é:
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
por
diretamente na expressão para ver o que acontece:
A gente acabou de obter uma forma indeterminada (
), ou seja, não conseguimos calcular o limite dessa forma. Então, precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador
. Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
Agora, nossa expressão fica:
Passo 4
Observamos que o termo
está no numerador e no denominador, então podemos simplificar, desde que
:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite substituindo
por
: