Calcule os seguintes limites:
pto cada item)
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, usamos o estudo de cálculo de limites e a função cosseno da trigonometria. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o limite de funções compostas e aplicar a continuidade da função cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que acontece dentro do cosseno quando
se aproxima de 3. Calculamos o valor de
quando
:
Passo 3
Agora que sabemos que
se aproxima de 14 quando
se aproxima de 3, podemos substituir esse valor na função cosseno:
Passo 4
Como a função cosseno é contínua em todos os pontos do seu domínio, podemos dizer que:
Resposta
Exercícios relacionados
Um mol de gás monoatômico ideal passa do estado inicial, cuja pressão é
e volume é
, para um estado final de pressão
e volume
, através de dois processos quase-estáticos diferentes:
ele se expande isotermicamente até que seu volume dobre e, em seguida, sua pressão é aumentada a volume constante, até atingir o estado final mencionado;
ele é primeiro comprimido isotermicamente até que sua pressão dobre e, em seguida, seu volume é aumentado até o valor final. Desenhe o caminho de cada processo num diagrama
; para cada um deles, e em função de
e
, calcule:
Calcule os seguintes limites:
pto cada item)
(b)
(b)
Mostre que em um ciclo de Carnot, o produto do maior e do menor volume é igual ao produto dos volumes intermediários:
.
Mostre que os calores específicos molares dos gases perfeitos podem ser expressos em função de
e
, obtendo-se
e
.