Calcule os seguintes limites:
pto cada item)
(f)
1
(f)
1
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Estamos trabalhando com limites de funções racionais, ou seja, frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para resolver isso, vamos precisar olhar para os termos de maior grau (aqueles com a maior potência de
) no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e, no denominador, é
.
Passo 3
Quando o grau do polinômio no numerador é igual ao grau do polinômio no denominador, o limite quando
tende ao infinito (positivo ou negativo) é igual ao quociente dos coeficientes dos termos de maior grau. Aqui, ambos os termos de maior grau são de
.
Passo 4
Agora, pegamos os coeficientes desses termos. No numerador, o coeficiente é 18, e no denominador, é 6. Então, dividimos 18 por 6.
Passo 5
Fazendo a divisão:
.
Resposta
O limite é igual a 3.
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Um motor a combustão interna de gasolina descreve um ciclo que pode ser aproximado pelo ciclo Otto. Suponha gás ideal como substância de trabalho, uma razão de compressão
e que
. Calcule a temperatura em cada um dos vértices do diagrama
indicado, em termos de
e
;
Calcule os seguintes limites:
pto cada item)
(e)
(e)
9
Calcule os seguintes limites:
pto cada item)
(g)
(g)
Usando a ideia intuitiva de limite, calcule