Calcule os seguintes limites pela regra do desprezo:
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando
tende ao infinito da função:
Estamos trabalhando com funções racionais (que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios). Para resolver isso, vamos usar a regra do desprezo, que nos ajuda a simplificar cálculos de limites olhando somente para os termos de maior grau (os que têm as maiores potências de
).
Passo 2
Vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra do desprezo: quando
tende ao infinito, os termos com potências menores de
se tornam insignificantes comparados aos de maior grau. Então, podemos desprezar os outros termos e reescrever a função apenas com os termos de maior grau:
Passo 4
Simplificamos a fração resultante. Podemos dividir
por
, o que nos dá:
Passo 5
Agora, calculamos o limite de
quando
tende ao infinito. Conforme
cresce muito,
também cresce sem limites, e
fica cada vez menor, aproximando-se de zero.
Resposta
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