Calcule os seguintes limites pela regra do desprezo:

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando tende ao infinito da função:
Estamos trabalhando com funções racionais (que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios). Para resolver isso, vamos usar a regra do desprezo, que nos ajuda a simplificar cálculos de limites olhando somente para os termos de maior grau (os que têm as maiores potências de ).

Passo 2

Vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Agora, aplicamos a regra do desprezo: quando tende ao infinito, os termos com potências menores de se tornam insignificantes comparados aos de maior grau. Então, podemos desprezar os outros termos e reescrever a função apenas com os termos de maior grau:

Passo 4

Simplificamos a fração resultante. Podemos dividir por , o que nos dá:

Passo 5

Agora, calculamos o limite de quando tende ao infinito. Conforme cresce muito, também cresce sem limites, e fica cada vez menor, aproximando-se de zero.

Resposta

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