Calcule os seguintes limites do tipo
:
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é calcular o limite quando
se aproxima de
da expressão
. Vamos precisar usar conceitos de limites, polinômios e raízes quadradas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar o numerador:
. Substituindo
por
, temos:
Então, o numerador tende a
.
Passo 3
Agora, vamos ver o denominador:
. Substituindo
por
:
Então, o denominador tende a
.
Passo 4
Estamos com um limite no formato
, onde
é uma constante. Isso geralmente indica que o limite tende a infinito ou menos infinito, dependendo do sinal.
Passo 5
Vamos analisar os sinais. O numerador é
(negativo) e o denominador está se aproximando de
de forma positiva (pois a raiz quadrada sempre dá valor não negativo).
Passo 6
Como temos uma constante negativa dividida por um número que está se aproximando de zero de forma positiva, o resultado será negativo e muito grande.
Resposta
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