Calcule os seguintes limites trigonométricos:
.
Passo 1
Beleza, temos que calcular o limite trigonométrico . Isso está dentro do conteúdo de limites na trigonometria. Para resolver, vamos precisar entender e aplicar o limite básico .
Passo 2
Primeiro, vamos notar que temos no numerador. A ideia é ajustar a expressão para usar o limite básico que eu mencionei. Podemos reescrever a fração assim:
Passo 3
Agora, vamos separar isso em duas partes. A primeira parte é exatamente do tipo do limite básico que sabemos que vale 1 quando
se aproxima de 0:
Passo 4
A segunda parte
pode ser simplificada cancelando o
:
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes. O limite da primeira parte é 1 e a segunda parte é
. Então:
Resposta
O limite é
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UFERSA
Exercícios Propostos
Questão 4
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Questão 4
Determine, quando possível, as assíntotas horizontais e verticais das funções dadas:
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