Questão 5
l f=0,5 m T=136100=1,36 s T=2 pi raizlq Rightarrow g=4 pi^2 lT^2=4 pi^2(0,5)1,36^2=10,7 Nn / s^2 T^2=4 pi^2 Lq

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. A gente tem um pêndulo com comprimento metros e o período segundos. A matéria envolvida aqui é a física de pêndulos simples, onde a gente relaciona o período do pêndulo com a gravidade. Para resolver, vamos usar a fórmula que liga o período , o comprimento e a aceleração da gravidade .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do período de um pêndulo simples:
T = 2pi raizlg
Aqui, é o período, é o comprimento do pêndulo e é a aceleração da gravidade que queremos encontrar.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar T^2 = (2pi)^2 lg . Para isso, vamos isolar T^2 = 4pi^2 lg na fórmula. Primeiro, elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:
Isso simplifica para:

Passo 4

Agora, vamos resolver para g = 4pi^2 lT^2 . Multiplicamos ambos os lados por e depois dividimos por :

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que g = 4pi^2 times 0,5(1,36)^2 m e s:

Passo 6

Agora, calculamos os valores numéricos. Primeiro, calculamos pi^2 approx 9,8696 :
4pi^2 approx 39,4784
Multiplicando por 4:
39,4784 times 0,5 = 19,7392
Agora, multiplicamos por 0,5:
(1,36)^2 = 1,8496
E calculamos :

Passo 7

Finalmente, dividimos os valores obtidos:
g = 19,73921,8496 approx 10,7 , m/s^2

Resposta

A aceleração da gravidade é aproximadamente .

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