Questão 5
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. A gente tem um pêndulo com comprimento
metros e o período
segundos. A matéria envolvida aqui é a física de pêndulos simples, onde a gente relaciona o período do pêndulo com a gravidade. Para resolver, vamos usar a fórmula que liga o período
, o comprimento
e a aceleração da gravidade
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do período de um pêndulo simples:
Aqui,
é o período,
é o comprimento do pêndulo e
é a aceleração da gravidade que queremos encontrar.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
. Para isso, vamos isolar
na fórmula. Primeiro, elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
. Multiplicamos ambos os lados por
e depois dividimos por
:
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
m e
s:
Passo 6
Agora, calculamos os valores numéricos. Primeiro, calculamos
:
Multiplicando por 4:
Agora, multiplicamos por 0,5:
E calculamos
:
Passo 7
Finalmente, dividimos os valores obtidos:
Resposta
A aceleração da gravidade
é aproximadamente
.