Questão 5

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. A gente tem um pêndulo com comprimento metros e o período segundos. A matéria envolvida aqui é a física de pêndulos simples, onde a gente relaciona o período do pêndulo com a gravidade. Para resolver, vamos usar a fórmula que liga o período , o comprimento e a aceleração da gravidade .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do período de um pêndulo simples:
Aqui, é o período, é o comprimento do pêndulo e é a aceleração da gravidade que queremos encontrar.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar . Para isso, vamos isolar na fórmula. Primeiro, elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:
Isso simplifica para:

Passo 4

Agora, vamos resolver para . Multiplicamos ambos os lados por e depois dividimos por :

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que m e s:

Passo 6

Agora, calculamos os valores numéricos. Primeiro, calculamos :
Multiplicando por 4:
Agora, multiplicamos por 0,5:
E calculamos :

Passo 7

Finalmente, dividimos os valores obtidos:

Resposta

A aceleração da gravidade é aproximadamente .

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D
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Questão 3

Porra o tempo será o mesmo fá que o periodo naī depende do angulo.
Calcule os seguintes limites trigonométricos: .
Determine, quando possível, as assíntotas horizontais e verticais das funções dadas: .