Calcule os seguintes limites, usando os limites notáveis sempre que for possível: (h)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite
. Esse tipo de problema envolve limites notáveis, especificamente o limite que envolve o logaritmo natural. Para resolver, vamos precisar usar a propriedade de que
.
Passo 2
Vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos chamar
. Assim, quando
tende a 0,
também tende a 0.
Passo 3
Agora, vamos reescrever o limite em termos de
:
Passo 4
Sabemos que
, que é um limite notável.
Resposta
Portanto, o limite
é igual a
.