Calcule os seguintes limites usando o Teorema da (h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
.
Aqui, estamos trabalhando com limites na matemática, mais especificamente com limites laterais (quando
se aproxima de 1 pela direita, indicado pelo
). Vamos precisar entender como simplificar a expressão e lidar com o valor absoluto no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador
. Podemos fatorar essa expressão:
Então, a expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador
. Como estamos calculando o limite quando
se aproxima de 1 pela direita (
),
é positivo. Portanto,
.
Substituindo na expressão:
Passo 4
Com
positivo e não zero (já que
está se aproximando de 1, mas não é igual a 1), podemos cancelar
no numerador e denominador:
Passo 5
Agora, o limite simplificado é:
Basta substituir
por 1:
Resposta
O limite ��
.