Calcule os seguintes limites usando o Teorema da (h) lim x 1^+ x^2-5 x+4|x-1|

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: .
Aqui, estamos trabalhando com limites na matemática, mais especificamente com limites laterais (quando se aproxima de 1 pela direita, indicado pelo ). Vamos precisar entender como simplificar a expressão e lidar com o valor absoluto no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador . Podemos fatorar essa expressão:
Então, a expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador . Como estamos calculando o limite quando se aproxima de 1 pela direita ( ), é positivo. Portanto, .
Substituindo na expressão:

Passo 4

Com positivo e não zero (já que está se aproximando de 1, mas não é igual a 1), podemos cancelar no numerador e denominador:

Passo 5

Agora, o limite simplificado é:
Basta substituir por 1:

Resposta

O limite �� .

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