Calcule as seguintes potências de :

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a potência de , especificamente . Para isso, vamos usar o conceito de ciclos das potências de .

Passo 2

Sabemos que o número imaginário tem um ciclo de 4. Isso significa que as potências de se repetem a cada 4 passos. Veja como fica:

Passo 3

Para calcular , precisamos descobrir onde 76 se encaixa nesse ciclo de 4. Para isso, vamos dividir 76 por 4 e verificar o resto:

Passo 4

O resto da divisão é 0, o que significa que está no mesmo ponto que no ciclo. Sabemos que .

Resposta

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Se , calcule
Efetue as operações indicadas:
Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos: