Calcule as seguintes potências de
:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a potência de
, especificamente
. Para isso, vamos usar o conceito de ciclos das potências de
.
Passo 2
Sabemos que o número imaginário
tem um ciclo de 4. Isso significa que as potências de
se repetem a cada 4 passos. Veja como fica:
Passo 3
Para calcular
, precisamos descobrir onde 76 se encaixa nesse ciclo de 4. Para isso, vamos dividir 76 por 4 e verificar o resto:
Passo 4
O resto da divisão é 0, o que significa que
está no mesmo ponto que
no ciclo. Sabemos que
.
Resposta
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Se
, calcule
Efetue as operações indicadas:
Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos: