Efetue as operações indicadas: (4 - 3i) * (5 - i) * (1 + i)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para efetuar a multiplicação dos números complexos , e . Para isso, vamos utilizar as propriedades da multiplicação de números complexos, lembrando que um número complexo tem uma parte real e uma parte imaginária.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar os dois primeiros números complexos: . Para multiplicar dois números complexos, usamos a distributiva (ou método FOIL), multiplicando cada termo do primeiro complexo por cada termo do segundo.

Passo 3

Aplicando a multiplicação:
Isso resulta em:

Passo 4

Sabemos que , então substituímos:

Passo 5

Simplificando os termos semelhantes:
Então,

Passo 6

Agora, multiplicamos o resultado pelo terceiro número complexo: .

Passo 7

Aplicando a multiplicação:
Isso resulta em:

Passo 8

Substituindo :

Passo 9

Simplificando os termos semelhantes:

Resposta

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