Efetue as operações indicadas:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para efetuar a multiplicação dos números complexos
,
e
. Para isso, vamos utilizar as propriedades da multiplicação de números complexos, lembrando que um número complexo tem uma parte real e uma parte imaginária.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar os dois primeiros números complexos:
. Para multiplicar dois números complexos, usamos a distributiva (ou método FOIL), multiplicando cada termo do primeiro complexo por cada termo do segundo.
Passo 3
Aplicando a multiplicação:
Isso resulta em:
Passo 4
Sabemos que
, então substituímos:
Passo 5
Simplificando os termos semelhantes:
Então,
Passo 6
Agora, multiplicamos o resultado pelo terceiro número complexo:
.
Passo 7
Aplicando a multiplicação:
Isso resulta em:
Passo 8
Substituindo
:
Passo 9
Simplificando os termos semelhantes:
Resposta
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Efetue as operações indicadas:
Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos:
Se
, calcule
Calcule as seguintes potências de
: