Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos: 1/(1+i)

Passo 1

Neste exercício, vamos trabalhar com números complexos. Precisamos colocar o número complexo 1/(1+i) na forma , onde a e b são números reais.

Passo 2

Para simplificar a fração 1/(1+i) e expressá-la na forma , vamos racionalizar o denominador. Racionalizar significa eliminar o termo imaginário do denominador.

Passo 3

Multiplicamos o numerador e o denominador da fração pelo conjugado do denominador. O conjugado de 1+i é 1-i. Assim, temos:

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador. Usamos a propriedade dos binômios conjugados:

Passo 5

Substituindo de volta na expressão, temos:

Resposta

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