Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Passo 1
Neste exercício, vamos trabalhar com números complexos. Precisamos colocar o número complexo
na forma
, onde
e
são números reais.
Passo 2
Para simplificar a fração
e expressá-la na forma
, vamos racionalizar o denominador. Racionalizar significa eliminar o termo imaginário do denominador.
Passo 3
Multiplicamos o numerador e o denominador da fração pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
. Assim, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador. Usamos a propriedade dos binômios conjugados:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão, temos:
Resposta
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Calcule as seguintes potências de
:
Se
, calcule
Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Determine
e
para que se tenha: