Calcule as seguintes primitivas:
d.
.
d.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral que envolve funções trigonométricas. O que a gente precisa aqui é calcular a primitiva de
Vamos usar as regras básicas de integração, especialmente para funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes, já que a integral de uma subtração é a subtração das integrais:
Passo 3
Agora, vamos calcular a primeira integral:
A constante
pode sair da integral:
Sabemos que a integral de é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
A constante
também pode sair:
Sabemos que a integral de
é . Então:
Passo 5
Finalmente, juntamos as duas partes que calculamos:
Podemos fatorar
se quiser, mas está claro assim.
Resposta
A primitiva da função dada é:
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes antiderivadas:
f.
f.
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de
no intervalo dado.
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
c. .
c.
Calcule as integrais indefinidas a seguir:
b. .
b.