Calcule as seguintes primitivas:
d. .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral que envolve funções trigonométricas. O que a gente precisa aqui é calcular a primitiva de
Vamos usar as regras básicas de integração, especialmente para funções seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes, já que a integral de uma subtração é a subtração das integrais:

Passo 3

Agora, vamos calcular a primeira integral:
A constante pode sair da integral:
Sabemos que a integral de é . Então:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda integral:
A constante também pode sair:
Sabemos que a integral de é . Então:

Passo 5

Finalmente, juntamos as duas partes que calculamos:
Podemos fatorar se quiser, mas está claro assim.

Resposta

A primitiva da função dada é:

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Calcule as seguintes antiderivadas:
f.
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de no intervalo dado.
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
c. .
Calcule as integrais indefinidas a seguir:
b. .