Calcule os seguintes produtos internos:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver o produto interno entre dois vetores:
. Esse exercício está ligado ao conteúdo de Produto Interno (ou Produto Escalar) na matéria de Vetores. Para resolver, precisamos lembrar que o produto interno entre dois vetores é a soma das multiplicações das componentes correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes de cada vetor. No primeiro vetor, temos:
- Componente em
: 1 - Componente em
: -2 - Componente em
: 3
No segundo vetor, as componentes são:
- Componente em
: 2 - Componente em
: 2 - Componente em
: -5
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula do produto interno:
Onde
,
,
são as componentes do primeiro vetor e
,
,
são as do segundo vetor.
Passo 4
Vamos multiplicar as componentes correspondentes:
-
: -
: -
:
Passo 5
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O produto interno entre os vetores é igual a
.
Exercícios relacionados
Sejam
e
. Determine vetores unitários paralelos aos vetores:
;
Calcule os seguintes produtos vetoriais:
Calcule as seguintes somas e diferenças: