Calcule os seguintes produtos internos: ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o produto interno entre dois vetores: . Esse exercício está ligado ao conteúdo de Produto Interno (ou Produto Escalar) na matéria de Vetores. Para resolver, precisamos lembrar que o produto interno entre dois vetores é a soma das multiplicações das componentes correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes de cada vetor. No primeiro vetor, temos:
  • Componente em : 1
  • Componente em : -2
  • Componente em : 3
No segundo vetor, as componentes são:
  • Componente em : 2
  • Componente em : 2
  • Componente em : -5

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula do produto interno:
Onde , , são as componentes do primeiro vetor e , , são as do segundo vetor.

Passo 4

Vamos multiplicar as componentes correspondentes:
  • :
  • :
  • :

Passo 5

Agora, somamos esses resultados:

Resposta

O produto interno entre os vetores é igual a .

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Sejam e . Determine vetores unitários paralelos aos vetores: ;
Calcule os seguintes produtos vetoriais:
Calcule as seguintes somas e diferenças: