Sejam
e
. Determine vetores unitários paralelos aos vetores:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar vetores unitários que sejam paralelos ao resultado da subtração dos vetores
e
. Isso envolve conceitos de álgebra vetorial, como soma e subtração de vetores, além de entender o que é um vetor unitário. Vamos precisar calcular a diferença entre
e
, encontrar o módulo desse vetor e, finalmente, obter os vetores unitários.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença entre os vetores
e
. Subtrair vetores significa subtrair componente por componente. Então:
Passo 3
Agora, vamos realizar a subtração componente a componente:
Simplificando cada parte:
Passo 4
Em seguida, precisamos encontrar o módulo (ou norma) desse vetor resultante para poder normalizá-lo. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 5
Para encontrar os vetores unitários, dividimos cada componente do vetor
pelo seu módulo. Assim:
Como estamos procurando vetores unitários paralelos, temos dois vetores: um na mesma direção e outro na direção oposta:
Resposta
Os vetores unitários paralelos a
são:
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Calcule os seguintes produtos internos:
;
Calcule os seguintes produtos vetoriais: