Sejam e . Determine vetores unitários paralelos aos vetores: ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar vetores unitários que sejam paralelos ao resultado da subtração dos vetores e . Isso envolve conceitos de álgebra vetorial, como soma e subtração de vetores, além de entender o que é um vetor unitário. Vamos precisar calcular a diferença entre e , encontrar o módulo desse vetor e, finalmente, obter os vetores unitários.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença entre os vetores e . Subtrair vetores significa subtrair componente por componente. Então:

Passo 3

Agora, vamos realizar a subtração componente a componente:
Simplificando cada parte:

Passo 4

Em seguida, precisamos encontrar o módulo (ou norma) desse vetor resultante para poder normalizá-lo. O módulo de um vetor é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Passo 5

Para encontrar os vetores unitários, dividimos cada componente do vetor pelo seu módulo. Assim:
Como estamos procurando vetores unitários paralelos, temos dois vetores: um na mesma direção e outro na direção oposta:

Resposta

Os vetores unitários paralelos a são:

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Calcule os seguintes produtos internos: ;
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