Calcule as seguintes somas e diferenças:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de soma e subtração de vetores! O enunciado pede para calcular a soma de três vetores:
,
e
. A matéria envolvida aqui é Álgebra Vetorial, especificamente a operação de adição de vetores. Para resolver, vamos precisar identificar e somar as componentes de cada vetor nas direções
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as componentes de cada vetor separadamente:
-
Primeiro vetor:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
- Componente
-
Segundo vetor:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
- Componente
-
Terceiro vetor:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
- Componente
Passo 3
Agora, vamos somar as componentes na direção
. A soma das componentes
é:
Então, a componente
do vetor resultante é
.
Passo 4
Em seguida, somamos as componentes na direção
. A soma das componentes
é:
Portanto, a componente
do vetor resultante é
.
Passo 5
Por último, somamos as componentes na direção
. A soma das componentes
é:
Então, a componente
do vetor resultante é
.
Resposta
O vetor resultante da soma é: