Calcule os seguintes produtos internos:
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Passo 1
Neste exercício, vamos calcular o produto interno (produto escalar) entre dois vetores. Para isso, vamos usar a fórmula do produto interno e as componentes dos vetores fornecidos.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as componentes dos vetores:
- Vetor A:
- Vetor B:
Passo 3
O produto interno entre dois vetores é calculado multiplicando-se as componentes correspondentes e somando os resultados. A fórmula é:
onde
são as componentes do vetor A e
são as componentes do vetor B.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula com as componentes dos vetores A e B:
Passo 5
Agora, calculamos cada termo individualmente:
Passo 6
Finalmente, somamos os resultados obtidos:
Resposta
O produto interno dos vetores é
.