Calcule os seguintes produtos internos: ;

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular o produto interno (produto escalar) entre dois vetores. Para isso, vamos usar a fórmula do produto interno e as componentes dos vetores fornecidos.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as componentes dos vetores:
  • Vetor A:
  • Vetor B:

Passo 3

O produto interno entre dois vetores é calculado multiplicando-se as componentes correspondentes e somando os resultados. A fórmula é:
onde são as componentes do vetor A e são as componentes do vetor B.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula com as componentes dos vetores A e B:

Passo 5

Agora, calculamos cada termo individualmente:

Passo 6

Finalmente, somamos os resultados obtidos:

Resposta

O produto interno dos vetores é .

Exercícios relacionados

Verdadeiro ou falso? Se for verdadeiro, justifique. Se for falso, exiba um contra exemplo para mostrar que é falso.
Sejam A, B e C pontos distintos e um número real. Seja X o ponto tal que . Exprima em função de
Verdadeiro ou falso? Se for verdadeiro, justifique. Se for falso, exiba um contra exemplo para mostrar que é falso. Se então ou
Determine o ângulo entre os seguintes pares de vetores :