Verdadeiro ou falso? Se for verdadeiro, justifique. Se for falso, exiba um contra exemplo para mostrar que é falso. Se
então
ou
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: "Se
então
ou
". O conteúdo envolvido aqui é a propriedade do produto nulo nos números reais. Para resolver, precisamos entender quando o produto de dois números resulta em zero e quais condições levam isso a acontecer.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que significa o produto de dois números ser igual a zero. Se multiplicarmos dois números
e
e o resultado for zero, isso indica que pelo menos um dos números deve ser zero. Isso faz parte das propriedades básicas da multiplicação nos números reais.
Passo 3
Vamos aplicar essa propriedade ao nosso caso. Se
, então necessariamente ou
ou
. Não há outra possibilidade dentro dos números reais que satisfaça essa equação sem que um dos fatores seja zero.
Resposta
Verdadeiro. Se
, então pelo menos um dos valores
ou
deve ser zero.