Ok, vamos resolver esse exercício de multiplicação de matrizes! O enunciado pede para calcular o produto de três matrizes:
1 & 1 1 & 2 1 & 1 & 2 1 & 3 & 5 7 5 0
Vamos precisar entender como multiplicar matrizes passo a passo. Primeiro, vamos multiplicar as duas primeiras matrizes e depois o resultado com a terceira matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a primeira matriz A = 1 & 1 1 & 2 , B = 1 & 1 & 2 1 & 3 & 5 pela segunda matriz :
Para multiplicar por , precisamos garantir que o número de colunas de seja igual ao número de linhas de . Aqui, tem 2 colunas e tem 2 linhas, então está tudo certo.
Passo 3
Agora, vamos calcular cada elemento da matriz resultante C11 = (1 times 1) + (1 times 1) = 1 + 1 = 2 . A matriz resultante terá o número de linhas de C12 = (1 times 1) + (1 times 3) = 1 + 3 = 4 e o número de colunas de C13 = (1 times 2) + (1 times 5) = 2 + 5 = 7 , ou seja, será uma matriz C21 = (1 times 1) + (2 times 1) = 1 + 2 = 3 .
O elemento C22 = (1 times 1) + (2 times 3) = 1 + 6 = 7 é calculado assim:
C23 = (1 times 2) + (2 times 5) = 2 + 10 = 12
O elemento C = 2 & 4 & 7 3 & 7 & 12 é:
O elemento é:
Agora, para a segunda linha:
Então, a matriz é:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar a matriz D = 7 5 0 pela terceira matriz :
Aqui, é uma matriz e é uma matriz , então podemos multiplicar.
Passo 5
Vamos calcular o produto final E11 = (2 times 7) + (4 times 5) + (7 times 0) = 14 + 20 + 0 = 34 . O resultado será uma matriz E21 = (3 times 7) + (7 times 5) + (12 times 0) = 21 + 35 + 0 = 56 .