Considere os pontos A=(-2,2), B=(1,1), C=(1,3), D=(3,4), E=(3,2), F=(6,1), G=(3,1) e H=(1,0). Ache os vetores, visualizando graficamente os vetores envolvidos no cálculo:
a) A B+B C+C D
b) 2(B C-E C)+3 E F
c) E F+F G+G H+H E
d) C F-(3 A D+D C)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos vários pontos no plano cartesiano e precisamos calcular combinações de vetores que ligam esses pontos. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de vetores como soma, subtração e multiplicação por escalares. Precisaremos encontrar as componentes de cada vetor com base nas coordenadas fornecidas.

Resolução - Item a)

a) AB + BC + CD

Passo 2: Primeiro, vamos calcular cada vetor individualmente.
  • Vetor AB:
AB = B - A = (1 - (-2), 1 - 2) = (3, -1)
  • Vetor BC:
BC = C - B = (1 - 1, 3 - 1) = (0, 2)
  • Vetor CD:
CD = D - C = (3 - 1, 4 - 3) = (2, 1)
Passo 3: Agora, somamos os vetores encontrados:
AB + BC + CD = (3, -1) + (0, 2) + (2, 1) = (3 + 0 + 2, -1 + 2 + 1) = (5, 2)

Resposta

O vetor resultante é CF - (3 AD + DC) = (-8, -7).

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