Se[cc-1 & 1 1 & -2][lx y]=[l9 3], determine os valores de x e y.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que está representado pela multiplicação de uma matriz com um vetor desconhecido. A gente precisa encontrar os valores de e . Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra linear, especificamente sobre como resolver sistemas de equações lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as equações que representam essa multiplicação de matrizes. A matriz dada é:
-1 & 1 1 & -2
E ela está sendo multiplicada pelo vetor:
x y
O resultado dessa multiplicação é igual ao vetor:
9 3
Então, traduzindo isso para equações, temos:
-1 cdot x + 1 cdot y = 9 (Equação 1) çã
1 cdot x - 2 cdot y = 3 (Equação 2) çã

Passo 3

Vamos resolver a Equação 1 para uma das variáveis, por exemplo, para - x + y = 9 . A Equação 1 fica:
y = 9 + x
A gente pode isolar o :

Passo 4

Agora que temos x - 2y = 3 em função de x - 2(9 + x) = 3 , vamos substituir esse valor na Equação 2. A Equação 2 é:
Substituindo :

Passo 5

Vamos simplificar essa equação para encontrar o valor de x - 18 - 2x = 3 :
- x - 18 = 3
- x = 3 + 18
- x = 21
x = -21
y = 9 + (-21)
Agora que temos y = -12 , vamos voltar na expressão que encontramos para :

Resposta

Os valores são e .

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