, determine os valores de
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que está representado pela multiplicação de uma matriz com um vetor desconhecido. A gente precisa encontrar os valores de
e
. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra linear, especificamente sobre como resolver sistemas de equações lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações que representam essa multiplicação de matrizes. A matriz dada é:
E ela está sendo multiplicada pelo vetor:
O resultado dessa multiplicação é igual ao vetor:
Então, traduzindo isso para equações, temos:
Passo 3
Vamos resolver a Equação 1 para uma das variáveis, por exemplo, para
. A Equação 1 fica:
A gente pode isolar o
:
Passo 4
Agora que temos
em função de
, vamos substituir esse valor na Equação 2. A Equação 2 é:
Substituindo
:
Passo 5
Vamos simplificar essa equação para encontrar o valor de
:
Agora que temos
, vamos voltar na expressão que encontramos para
:
Resposta
Os valores são
e
.