Calcule os seguintes produtos matriciais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de produtos matriciais. O enunciado nos pede para calcular três produtos entre matrizes diferentes. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar matrizes, especialmente a multiplicação de uma matriz linha por uma matriz coluna e vice-versa. Vamos começar!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o primeiro produto:
Aqui temos uma matriz linha multiplicada por uma matriz coluna . O resultado será um número, também conhecido como produto escalar.

Passo 3

Para multiplicar essas matrizes, multiplicamos os elementos correspondentes e somamos:

Passo 4

Agora, vamos para o segundo produto:
Novamente, temos uma matriz linha multiplicada por uma matriz coluna , resultando em um número.

Passo 5

Multiplicando os elementos correspondentes e somando:

Passo 6

Por último, vamos calcular o terceiro produto:
Dessa vez, temos uma matriz coluna multiplicada por uma matriz linha , o que resulta em uma matriz .

Passo 7

Para multiplicar uma matriz coluna por uma matriz linha, cada elemento da coluna multiplica cada elemento da linha:
$$

$$

Resposta

Os produtos matriciais calculados são:

$$

$$

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